11月24日上午，，，，
，钱伟长讲坛第94讲《空间非齐次偏微分方程建模及剖析》在j9九游会宝山校区D212顺遂举行。。。。。国际着名数学家、波兰华沙大学数学系Iwona Chlebicka教授应邀作主题报告，，，，
，钱伟长学院师生代表配合出席了本次活动。。。。。

Iwona Chlebicka是华沙大学数学系正教授，，，，
，她是偏微分方程与变分法领域的国际权威的年轻学者，，，，
，恒久致力于非齐次索伯列夫空间、Musielak-Orlicz空间理论及非线性扩散方程研究。。。。。迄今为止，，，，
，她已经在《Journal of the London Mathematical Society》《Journal of Functional Analysis》《Calculus of Variations and Partial Differential Equations》《Journal of Differential Equations》等顶级期刊揭晓多篇重磅效果，，，，
，其关于模密度与Lavrentiev征象的系列研究为非齐次介质中PDEs的适定性理论涤讪了主要基础，，，，
，在国际数学界也具有普遍影响。。。。。

在此次报告中，，，，
，Iwona Chlebicka教授围绕非齐次偏微分方程的焦点问题睁开，，，，
，系统叙述了密度性子在方程适定性与正则性研究中的要害作用。。。。。她从经典变分问题切入，，，，
，介绍了Lavrentiev征象的实质——即变分泛函在通例正则函数空间与广义函数空间中的最小值差别，，，，
，并通过“河流旁水井”的生动比喻，，，，
，直观诠释了非齐次介质中方程行为的重大性。。。。。另外，，，，
，她详细梳理了从经典Dirichlet原理到现代Musielak-Orlicz空间的理论生长脉络，，，，
，重点剖析了幂增添、变指数增添及双相增添等差别类型泛函的特征，，，，
，指出当增添函数M知足“平衡条件”时，，，，
，平滑函数在响应函数空间中具有模密度，，，，
，从而可阻止Lavrentiev间隙征象。。。。。她通过变量指数空间、双相空间等典范例子，，，，
，深入剖析了非齐次性对函数迫近与方程解的正则性的影响，，，，
，并分享了其团队在该领域的最新研究效果，，，，
，包括非自治、非凸问题中Lavrentiev间隙的保存性与消逝条件。。。。。别的，，，，
，Chlebicka教授还探讨了密度效果在非线性扩散方程理论中的应用，，，，
，强调模密度与方程适定性、解的正则性（如H?lder连续性与高阶可积性）之间的深刻联系，，，，
，为听众泛起了从函数空间理论到PDEs应用的完整逻辑链条。。。。。

报告竣事后，，，，
，现场师生围绕Lavrentiev征象的尖锐性条件、非齐次空间中的数值迫近要领等问题与Iwona Chlebicka教授睁开深入交流。。。。。Iwona Chlebicka教授勉励同砚们注重数学理论与现实问题的连系，，，，
，作育“从特殊到一般、从连续到离散”的头脑方式，，，，
，在重大问题中寻找焦点突破点。。。。。

本次讲座为师生搭建了与国际顶尖数学家交流的平台，，，，
，不但深化了各人对非齐次PDEs理论的明确，，，，
，更引发了对泛函剖析与偏微分方程交织领域研究的兴趣。。。。。在钱伟长讲坛“巨匠引领、追求卓越”的理念引领下，，，，
，同砚们将继续在数学探索的蹊径上勇攀岑岭，，，，
，一直开拓学术视野。。。。。（撰稿：李影）